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闻言，蔡鹏迅速将手中的论文递了过来。
徐川接过论文，认真的翻阅起来。
《微分方程维数多项式的最小微分计算的阶段性证明！》
“设 K是一个零特征微分域，?={δ1，···，δm}为其微分算子.设 L = Khη1，···，ηni为 K及有限个元素η={η1，···，ηn}所生成的微分扩域.以Θ表示δ1，···，δm所生成的自由交换半群.如果 r是任一个非零整数，令........”
“(i)若 r是任何足够大的整数，则有wη|K(r)= trdegKLr;”
“(ii) degwη|K 6 m，而且wη|K(t)可以写成wη|K(t)=mxi=0aiμt + ii?，其中 a0，···，am为整数。”
“(iii) d = degwη|K、am........”
手中的论文一点一点的翻阅着，徐川认真的看着。
微分方程的最小微分维数多项式的计算，是他这个学生选定的毕业题目。
在今年之前，他也没指望蔡鹏能在毕业前就搞定这个问题。
毕竟这是一道世界级的数学难题，难度大概在t3末尾-t4级顶部左右。
要解决这样的难题，对于很多数学家来说可能需要耗费一生的时间，甚至都不一定能做到。
对于蔡鹏来说，只要在这一领域有所突破，能做出阶段性的成果，且论文通过期刊的审核就差不多了。
不过在今年年初的时候，蔡鹏在这个问题上有了很大的进展和突破，当时他看过做出来的东西，并指引了一些方向。
如今时间又过去了几个月，现在，轮到他收获丰盛的果实了。
一页页的论文翻过，徐川的眼眸中带上了一些赞许。
以他的能力，在证明论文已经做出来的情况下，要弄懂这些东西并不是很难。
看完最后一页论文，徐川笑着抬起头，赞扬道：“很漂亮的证明过程，通过扩域的方式构建一个分形框架，从而对微分维数多项式的最小微分维数多项式做出判断，最近几个月的时间，你没有浪费。”
在手中的论文中，他看到了他以前解决weyl-berry猜想时使用的方法的一些影子，也看到了属于蔡鹏自己的东西。
尽管只是阶段性的成果，但对于一名博士生来说，这已经非常非常优秀了。
